0971. 翻转二叉树以匹配先序遍历【中等】
1. 📝 题目描述
给你一棵二叉树的根节点 root，树中有 n 个节点，每个节点都有一个不同于其他节点且处于 1 到 n 之间的值。
另给你一个由 n 个值组成的行程序列 voyage，表示 预期 的二叉树 先序遍历 结果。
通过交换节点的左右子树，可以 翻转 该二叉树中的任意节点。例，翻转节点 1 的效果如下：
请翻转 最少 的树中节点，使二叉树的 先序遍历 与预期的遍历行程 voyage 相匹配。
如果可以，则返回 翻转的 所有节点的值的列表。你可以按任何顺序返回答案。如果不能，则返回列表 [-1]。
示例 1：
txt
输入：root = [1,2], voyage = [2,1]
输出：[-1]
解释：
翻转节点无法令先序遍历匹配预期行程。示例 2：
txt
输入：root = [1,2,3], voyage = [1,3,2]
输出：[1]
解释：
交换节点 2 和 3 来翻转节点 1，先序遍历可以匹配预期行程。示例 3：
txt
输入：root = [1,2,3], voyage = [1,2,3]
输出：[]
解释：
先序遍历已经匹配预期行程，所以不需要翻转节点。提示：
- 树中的节点数目为
n n == voyage.length1 <= n <= 1001 <= Node.val, voyage[i] <= n- 树中的所有值 互不相同
voyage中的所有值 互不相同
2. 🎯 s.1 - DFS 先序遍历
js
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number[]} voyage
* @return {number[]}
*/
var flipMatchVoyage = function (root, voyage) {
const flipped = [] // 记录翻转的节点
let index = 0 // voyage 数组的当前索引
const dfs = (node) => {
if (!node) return true
// 当前节点值与 voyage 不匹配
if (node.val !== voyage[index]) {
return false
}
index++
// 检查左子节点是否需要翻转
if (node.left && node.left.val !== voyage[index]) {
// 需要翻转,记录当前节点并交换左右子树
flipped.push(node.val)
// 先遍历右子树,再遍历左子树
return dfs(node.right) && dfs(node.left)
}
// 不需要翻转,正常遍历左右子树
return dfs(node.left) && dfs(node.right)
}
return dfs(root) ? flipped : [-1]
}- 时间复杂度：
,其中 n 是树中节点数量,需要遍历所有节点一次 - 空间复杂度:
,其中 h 是树的高度,递归栈的空间开销
算法思路:
- DFS 前序遍历:按照根-左-右的顺序遍历二叉树,同时用索引匹配 voyage 数组
- 节点值匹配:如果当前节点值与 voyage[index] 不匹配,说明无法通过翻转实现,返回 false
- 左子节点检查:如果左子节点存在但其值与 voyage 下一个位置不匹配,需要翻转当前节点
- 翻转操作:记录当前节点值到 flipped 数组,先遍历右子树再遍历左子树(相当于交换了左右子树的访问顺序)
- 正常遍历:如果不需要翻转,按正常顺序先遍历左子树再遍历右子树
- 结果返回:如果 DFS 成功返回 flipped 数组,否则返回 [-1]